Em um polígono regular com n lados, a relação entre o perímetro e o lado é dada pela expressão:
(A) -
P = n * l
(B) -
P = 2 * n * l
(C) -
P = l / n
(D) -
P = 2 * n * l^2
(E) -
P = l^2 / n
Explicação
Em um polígono regular, o perímetro é igual ao somatório dos comprimentos de todos os seus lados. Como o polígono é regular, todos os seus lados têm o mesmo comprimento, que representamos por "l". Portanto, o perímetro (P) é dado pela expressão:
P = l + l + l + ... + l (n vezes)
P = n * l
Onde "n" é o número de lados do polígono regular.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam expressões incorretas para o cálculo do perímetro de um polígono regular:
- (B): "P = 2 * n * l" é incorreta, pois o perímetro é igual ao somatório dos comprimentos dos lados, e não ao dobro dessa soma.
- (C): "P = l / n" é incorreta, pois o perímetro é igual ao somatório dos comprimentos dos lados, e não à divisão do comprimento de um lado pelo número de lados.
- (D): "P = 2 * n * l^2" é incorreta, pois confunde perímetro com área. O perímetro é o somatório dos comprimentos dos lados, enquanto a área é o espaço interior do polígono.
- (E): "P = l^2 / n" é incorreta, pois confunde perímetro com área. O perímetro é o somatório dos comprimentos dos lados, enquanto a área é o espaço interior do polígono.
Conclusão
A compreensão da relação entre o perímetro e o lado de um polígono regular é fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo figuras planas. Essa relação também é utilizada em diversas aplicações práticas, como no cálculo de áreas e volumes de objetos.