Qual das alternativas representa a função que relaciona a área (a) de um triângulo equilátero com o comprimento do seu lado (l)?
(A) -
a = 3l^2
(B) -
a = 2l²
(C) -
a = l²
(D) -
a = 4l²
(E) -
a = 2l
Explicação
A fórmula para calcular a área de um triângulo equilátero com lado "l" é:
a = (√3 / 4) * l²
simplificando essa expressão, obtemos a função:
a = (3 / 4) * l²
que pode ser escrita como:
a = 3l²
portanto, a alternativa (a) representa corretamente a função que relaciona a área (a) de um triângulo equilátero com o comprimento do seu lado (l).
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas para calcular a área de outros polígonos regulares:
- (b): a = 2l² (quadrado)
- (c): a = l² (quadrado)
- (d): a = 4l² (octógono regular)
- (e): a = 2l (retângulo)
Conclusão
Compreender as relações entre as características dos polígonos regulares, como área, perímetro e comprimento dos lados, é essencial para resolver problemas geométricos. a fórmula correta para calcular a área de um triângulo equilátero deve ser aplicada para obter resultados precisos.