Qual das seguintes relações entre o número de lados (n) de um polígono regular e sua área (a) é representada por uma função linear?
(A) -
a = n²
(B) -
a = 2n
(C) -
a = 4n - 4
(D) -
a = 2n² + 3n
(E) -
a = n + 2
Dica
- procure uma constante de variação entre os valores da variável dependente.
- verifique se o gráfico da função é uma reta.
- observe se a equação da função é da forma y = mx + b, onde m é a constante de variação (inclinação) e b é o coeficiente linear (intercepto com o eixo y).
Explicação
Uma função linear é uma função na qual a variável dependente (neste caso, a área) varia proporcionalmente à variável independente (neste caso, o número de lados). a equação (c) segue este padrão, pois a área aumenta em 4 unidades para cada lado adicional.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras funções:
- (a): função quadrática (parabólica).
- (b): função linear (proporcional).
- (d): função quadrática (parabólica).
- (e): função linear (proporcional).
Conclusão
Para polígonos regulares, a relação entre o número de lados e a área pode ser linear ou não linear, dependendo do tipo de polígono. a equação (c) representa a relação linear para a área.