Qual das seguintes funções representa a relação entre a área (a) e o número de lados (n) de um polígono regular?

(A) - 
 a = n²
(B) - 
 a = 2n
(C) - 
 a = n
(D) - 
 a = n/2
(E) - 
 a = n + 2

Explicação

A área (a) de um polígono regular é diretamente proporcional ao número de lados (n). isso significa que, à medida que o número de lados aumenta, a área também aumenta proporcionalmente. a função que representa essa relação é uma função linear da forma a = kn, onde k é uma constante. como não há nenhum fator de escala fornecido no enunciado, podemos assumir que k = 1, resultando na função a = n.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam a relação entre a área e o número de lados de um polígono regular:

  • (a): a = n² representa uma função quadrática, que não é apropriada para essa relação.
  • (b): a = 2n representa uma função linear, mas com um fator de escala diferente.
  • (d): a = n/2 representa uma função linear, mas com um fator de escala diferente.
  • (e): a = n + 2 representa uma função linear com um termo constante, o que não é apropriado para essa relação.

Conclusão

A função a = n representa a relação direta entre a área (a) e o número de lados (n) de um polígono regular. essa função pode ser usada para calcular a área de um polígono regular sabendo o número de lados que ele possui.