Em um polígono regular com 10 lados, qual é o número de diagonais que podem ser traçadas a partir de um vértice?
(A) -
9
(B) -
18
(C) -
27
(D) -
36
(E) -
45
Explicação
Para calcular o número de diagonais que podem ser traçadas a partir de um vértice de um polígono regular com n lados, utilizamos a fórmula:
Número de diagonais = n(n - 3)/2
Substituindo n por 10, obtemos:
Número de diagonais = 10(10 - 3)/2 = 18
Portanto, a resposta correta é 18.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 9 diagonais não é o número correto.
- (C): 27 diagonais não é o número correto.
- (D): 36 diagonais não é o número correto.
- (E): 45 diagonais não é o número correto.
Conclusão
O cálculo do número de diagonais em um polígono regular é importante para resolver problemas relacionados à geometria e à combinatória.