Título da aula: Funções Polinomiais de 2º Grau: Explorando Padrões e Generalizações

Propósito da aula: Desenvolver a compreensão dos alunos sobre funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2, explorando padrões e generalizações em tabelas de valores.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2.
• Reconhecer padrões e generalizações em tabelas de valores.
• Representar graficamente funções polinomiais de 2º grau no plano cartesiano.
• Expressar algebricamente a generalização identificada em linguagem matemática.

Habilidades da BNCC: EM13MAT502 - Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.

Sobre esta aula:

Esta aula será estruturada em três partes, com duração total de 90 minutos. Na primeira parte, os alunos explorarão padrões e generalizações em tabelas de valores. Na segunda parte, eles representarão graficamente essas generalizações no plano cartesiano. Na terceira parte, eles expressarão algebricamente as generalizações identificadas.

Materiais necessários:

• Folhas de papel quadriculado
• Lápis e borracha
• Calculadoras (opcional)
• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas

Plano de Aula Detalhado:

1. Exploração de Padrões e Generalizações (30 minutos)

• Apresente aos alunos uma tabela de valores que represente uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2.
• Peça aos alunos que analisem a tabela e identifiquem padrões e generalizações.
• Incentive os alunos a criar conjecturas sobre a relação entre os valores de x e y.

2. Representação Gráfica (30 minutos)

• Peça aos alunos que representem graficamente a função polinomial de 2º grau identificada na atividade anterior no plano cartesiano.
• Oriente os alunos a escolherem uma escala apropriada para os eixos x e y.
• Discuta com os alunos a forma da parábola representada no gráfico.

3. Expressão Algébrica (30 minutos)

• Peça aos alunos que expressem algebricamente a generalização identificada na atividade de exploração de padrões.
• Incentive os alunos a utilizarem a forma geral da função polinomial de 2º grau: y = ax^2 + bx + c.
• Verifique se os alunos compreenderam o conceito de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2.

Conclusão:

Ao final da aula, os alunos devem ser capazes de:

• Identificar padrões e generalizações em tabelas de valores.
• Representar graficamente funções polinomiais de 2º grau no plano cartesiano.
• Expressar algebricamente generalizações identificadas em linguagem matemática.