Em qual das seguintes tabelas de valores a função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 apresenta uma parábola com vértice no ponto (0, 0)?
(A) -
x
y
-2
4
-1
1
0
0
1
1
2
4
(B) -
x
y
-2
0
-1
2
0
4
1
6
2
8
(C) -
x
y
-2
-4
-1
-1
0
0
1
1
2
4
(D) -
x
y
-2
2
-1
1
0
0
1
1
2
4
(E) -
x
y
-2
-8
-1
-2
0
0
1
2
2
8
Explicação
Em uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2, o vértice da parábola é dado pelo ponto (-b/2a, f(-b/2a)). na alternativa (c), o coeficiente de x^2 é 1 (a = 1), então o vértice é dado por (-0/2(1), f(-0/2(1))) = (0, f(0)). como o valor de y para x = 0 é 0, o vértice é (0, 0).
Análise das alternativas
As demais alternativas representam parábolas com vértices diferentes de (0, 0):
- (a): vértice (-1, 2)
- (b): vértice (0, 4)
- (d): vértice (1, 2)
- (e): vértice (0, -2)
Conclusão
Reconhecer o vértice de uma parábola é importante para entender sua forma e comportamento. na função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2, o vértice sempre será do tipo (-b/2a, f(-b/2a)).