Qual das alternativas abaixo é uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2?
(A) -
y = 3x + 4
(B) -
y = x2 - 2x + 1
(C) -
y = √x + 5
(D) -
y = sen(x)
(E) -
y = |x|
Dica
Para identificar funções polinomiais de 2º grau, basta verificar se a equação da função possui o termo x2 elevado ao quadrado e se não possui termos com x na primeira potência (x).
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2 possui a forma geral y = ax^2, onde a é uma constante. das alternativas apresentadas, apenas a alternativa (b) segue essa forma, pois y = x2 - 2x + 1 pode ser reescrita como y = (1)x2 + (-2)x + 1, onde a = 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax2:
- (a) y = 3x + 4 é uma função linear.
- (c) y = √x + 5 é uma função radical.
- (d) y = sen(x) é uma função trigonométrica.
- (e) y = |x| é uma função valor absoluto.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax2 são representadas por parábolas no plano cartesiano. é importante reconhecer a forma geral dessas funções para identificá-las e trabalhá-las matematicamente.