Na tabela abaixo, qual é a generalização que pode ser feita para a função polinomial de 2º grau representada?
(A) -
y = x^2
(B) -
y = x^2 - 1
(C) -
y = 2x^2
(D) -
y = x^2 + 2
(E) -
y = -x^2
Explicação
Para identificar a generalização, observe os valores de y para cada valor de x. você notará que os valores de y são todos iguais ao quadrado dos valores de x, mais 2. portanto, a generalização é:
y = x^2 + 2
Análise das alternativas
- (a): y = x^2 é incorreto porque os valores de y não são iguais ao quadrado dos valores de x.
- (b): y = x^2 - 1 é incorreto porque os valores de y são iguais ao quadrado dos valores de x, mais 2, não menos 1.
- (c): y = 2x^2 é incorreto porque os valores de y são iguais ao quadrado dos valores de x, mais 2, não 2 vezes o quadrado dos valores de x.
- (d): y = x^2 + 2 é a generalização correta, conforme explicado anteriormente.
- (e): y = -x^2 é incorreto porque os valores de y são iguais ao quadrado dos valores de x, mais 2, não o negativo do quadrado dos valores de x.
Conclusão
A generalização correta para a função polinomial de 2º grau representada na tabela é y = x^2 + 2. essa generalização nos permite prever os valores de y para quaisquer valores de x.