Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| 4 | 8 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 5 |
| 3 | 9 |
| 4 | 13 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 5 |
| 4 | 10 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 7 |
| 3 | 12 |
| 4 | 18 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 tem um padrão no qual os valores de y são o quadrado dos valores de x. a tabela (e) é a única que segue esse padrão (y = x²).
Análise das alternativas
As outras tabelas não seguem o padrão de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (a): y é sempre 2 unidades maior que x.
- (b): y é sempre 1 unidade maior que o quadrado de x.
- (c): y não é o quadrado de x (exceto para x = 1).
- (d): y é sempre o triplo do quadrado de x.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 são comuns em física e outras áreas da matemática. identificar e interpretar seus padrões é uma habilidade importante para os alunos de matemática.