Qual das seguintes equações não representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
y = x^2 + 2x - 1
(B) -
y = 3x^2
(C) -
y = -2x^3 + 5x
(D) -
y = 0,5x^2 - 3
(E) -
y = x^4 - 2x^2 + 1
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 deve ter o expoente 2 no termo x^2 e não possuir termos com expoentes maiores que 2.
a equação (c), y = -2x^3 + 5x, possui um termo com expoente 3 (x^3), portanto, não é uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2.
Análise das alternativas
As demais alternativas são funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (a): y = x^2 + 2x - 1
- (b): y = 3x^2
- (d): y = 0,5x^2 - 3
- (e): y = x^4 - 2x^2 + 1, apesar de possuir o termo x^4, o termo x^2 possui expoente maior, tornando-a uma função de grau 4.
Conclusão
É importante lembrar que as funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 possuem termos com expoentes de até 2, com o termo x^2 sendo o de maior expoente.