Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
x
y
-1
1
0
0
1
1
(B) -
x
y
0
0
1
1
2
4
(C) -
x
y
-2
2
0
0
2
8
(D) -
x
y
-1
2
0
1
1
0
(E) -
x
y
-3
1
0
0
3
9
Explicação
Em uma função polinomial de 2º grau, y = ax^2, os valores de y são proporcionais aos quadrados dos valores de x. Na tabela de valores (C), podemos observar que y é igual a x^2 para cada valor de x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (A): Não é uma função, pois existem dois valores diferentes de y para o mesmo valor de x (-1).
- (B): É uma função linear, pois os valores de y são proporcionais aos valores de x.
- (D): Não é uma função, pois existem dois valores diferentes de y para o mesmo valor de x (0).
- (E): É uma função polinomial de 3º grau, pois os valores de y são proporcionais aos cubos dos valores de x.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 são caracterizadas por um padrão quadrático, onde os valores de y são proporcionais aos quadrados dos valores de x.