Qual tabela de valores representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 8 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | 4 |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| -2 | 4 |
| -1 | 1 |
| 0 | 0 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 6 |
| 3 | 12 |
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 possui uma parábola aberta para cima ou para baixo. analisando as tabelas de valores, podemos observar que apenas a tabela (a) apresenta uma parábola aberta para cima, o que é característico de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2.
Análise das alternativas
- (b): esta tabela não representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 porque a diferença entre os valores de y não é constante.
- (c): esta tabela não representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 porque a parábola é linear.
- (d): esta tabela não representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 porque a parábola é aberta para baixo.
- (e): esta tabela não representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 porque a diferença entre os valores de y não é constante.
Conclusão
Compreender as características das funções polinomiais de 2º grau é essencial para analisar e representar graficamente essas funções. ao identificar padrões e generalizações em tabelas de valores, os alunos podem desenvolver uma compreensão mais profunda das propriedades e aplicações dessas funções.