Título da Aula: Funções Exponenciais e Logarítmicas: Explorando o Comportamento e as Características

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Objetivos de Aprendizagem:

• Analisar as representações de funções exponenciais e logarítmicas em tabelas e no plano cartesiano, utilizando ou não tecnologias digitais.
• Estabelecer relações entre as representações gráfica, tabular e algébrica de funções exponenciais e logarítmicas.
• Identificar as características fundamentais (domínio, imagem e crescimento) de funções exponenciais e logarítmicas.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Papel para anotações;
• Calculadoras gráficas (se disponíveis);
• Folhas de exercícios impressas.

Tempo de Duração: 90 minutos

Sequência de Atividades:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre o conceito de funções exponenciais e logarítmicas.
• Apresente a ideia de crescimento exponencial e decrescimento logarítmico, usando exemplos do mundo real (como crescimento populacional e decaimento radioativo).
• Introduza a notação e a definição matemática de funções exponenciais e logarítmicas.

2. Análise de Representações Gráficas (20 minutos):

• Distribua folhas de exercícios com gráficos de funções exponenciais e logarítmicas.
• Peça aos alunos que analisem os gráficos e identifiquem as características fundamentais (domínio, imagem e crescimento) de cada função.
• Facilite uma discussão na turma sobre as características observadas e como elas estão relacionadas à equação da função.

3. Análise de Representações Tabulares (20 minutos):

• Distribua folhas de exercícios com tabelas de valores de funções exponenciais e logarítmicas.
• Peça aos alunos que examinem as tabelas e identifiquem as características fundamentais (domínio, imagem e crescimento) de cada função.
• Facilite uma discussão na turma sobre as características observadas e como elas estão relacionadas à equação da função.

4. Análise de Representações Algébricas (20 minutos):

• Distribua folhas de exercícios com equações de funções exponenciais e logarítmicas.
• Peça aos alunos que analisem as equações e identifiquem as características fundamentais (domínio, imagem e crescimento) de cada função.
• Facilite uma discussão na turma sobre as características observadas e como elas estão relacionadas à equação da função.

5. Atividades Práticas (20 minutos):

• Forneça aos alunos folhas de exercícios com problemas envolvendo funções exponenciais e logarítmicas.
• Peça-lhes que resolvam os problemas usando uma combinação de métodos gráficos, tabulares e algébricos.
• Facilite uma discussão na turma sobre as estratégias usadas para resolver os problemas e os resultados obtidos.

Avaliação:

• Avalie o desempenho dos alunos durante as atividades práticas, observando sua capacidade de analisar e estabelecer relações entre as representações de funções exponenciais e logarítmicas.
• Recolha as folhas de exercícios resolvidas para avaliar a compreensão individual e a aplicação dos conceitos aprendidos.