Qual das seguintes funções exponenciais tem menor taxa de crescimento?
(A) -
f(x) = 2^x
(B) -
f(x) = 3^x
(C) -
f(x) = 10^x
(D) -
f(x) = 5^x
(E) -
f(x) = e^x
Explicação
A taxa de crescimento de uma função exponencial é dada pelo valor da base. Quanto maior a base, maior a taxa de crescimento. No caso dado, a base de f(x) = 2^x é 2, que é o menor valor entre as opções fornecidas. Portanto, f(x) = 2^x tem a menor taxa de crescimento.
Análise das alternativas
- (A) f(x) = 2^x: base 2, menor taxa de crescimento
- (B) f(x) = 3^x: base 3, taxa de crescimento maior que (A)
- (C) f(x) = 10^x: base 10, taxa de crescimento maior que (A) e (B)
- (D) f(x) = 5^x: base 5, taxa de crescimento maior que (A)
- (E) f(x) = e^x: base e (aproximadamente 2,718), taxa de crescimento maior que (A)
Conclusão
A taxa de crescimento de uma função exponencial é uma característica importante que determina seu comportamento. Funções com taxas de crescimento mais altas aumentam mais rapidamente do que funções com taxas de crescimento mais baixas.