Em qual das seguintes funções o crescimento é exponencial decrescente?
(A) -
f(x) = 3^x
(B) -
f(x) = log3(x)
(C) -
f(x) = 2^-x
(D) -
f(x) = ln(x)
(E) -
f(x) = e^-x
Dica
- procure por expoentes negativos para identificar funções com crescimento exponencial decrescente.
- para funções logarítmicas, verifique se a base é maior que 1 para crescimento crescente e menor que 1 para crescimento decrescente.
Explicação
O crescimento exponencial decrescente ocorre quando o valor da função diminui à medida que o valor de x aumenta. isso é indicado por um expoente negativo na base da função exponencial.
na função f(x) = 2^-x, o expoente -x é negativo, indicando que a função diminui à medida que x aumenta. portanto, essa função apresenta crescimento exponencial decrescente.
as demais funções apresentam os seguintes tipos de crescimento:
- (a) f(x) = 3^x: crescimento exponencial crescente
- (b) f(x) = log3(x): crescimento logarítmico crescente
- (d) f(x) = ln(x): crescimento logarítmico crescente
- (e) f(x) = e^-x: crescimento exponencial decrescente
Análise das alternativas
- (a) crescimento exponencial crescente
- (b) crescimento logarítmico crescente
- (c) crescimento exponencial decrescente
- (d) crescimento logarítmico crescente
- (e) crescimento exponencial decrescente
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de crescimento das funções exponenciais e logarítmicas é essencial para analisar e interpretar gráficos e equações envolvendo essas funções.