Qual das seguintes equações representa uma função exponencial com crescimento?
(A) -
y = 2^x + 3
(B) -
y = 3 - 2^x
(C) -
y = 2 * (1/x)
(D) -
y = (1/2)^x
(E) -
y = 3 * x^2
Explicação
Uma função exponencial com crescimento tem a forma geral y = a^x, onde a > 1. na equação (a), a base é 2, que é maior que 1, indicando crescimento exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções exponenciais com crescimento:
- (b): decrescimento exponencial (base menor que 1)
- (c): função racional (não exponencial)
- (d): decrescimento exponencial (base menor que 1)
- (e): função quadrática (não exponencial)
Conclusão
O crescimento exponencial é caracterizado por um aumento rápido e contínuo ao longo do tempo. entender as funções exponenciais é essencial para modelar uma ampla gama de fenômenos do mundo real, como crescimento populacional, decaimento radioativo e juros compostos.