Título da aula: Explorando Funções Exponencial e Logarítmica: Características e Representações

Nível: Ensino Médio 1º, 2º e 3º anos

Objetivos de Aprendizagem:

• Analisar e estabelecer relações entre as representações de funções exponencial e logarítmica em tabelas e no plano cartesiano;
• Identificar as características fundamentais (domínio, imagem e crescimento) de cada função;
• Utilizar tecnologias digitais para apoiar a análise e visualização das funções.

Materiais:

• Computadores ou tablets com acesso à internet para cada aluno ou grupo de alunos;
• Software ou aplicativos de matemática dinâmica, como GeoGebra ou Desmos;
• Folhas de papel milimetrado para plotagem manual das funções;
• Calculadoras científicas ou gráficas;
• Cópias de tabelas e gráficos de funções exponenciais e logarítmicas.

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre funções exponenciais e logarítmicas, destacando suas aplicações em diversos campos, como finanças, ciências naturais e engenharia.

2. Análise de Tabelas (20 minutos):

• Distribua cópias de tabelas contendo valores de funções exponenciais e logarítmicas.
• Peça aos alunos que analisem as tabelas e identifiquem as características fundamentais de cada função, como domínio, imagem e comportamento de crescimento.
• Promova uma discussão sobre as semelhanças e diferenças entre as duas funções.

3. Representação Gráfica no Plano Cartesiano (15 minutos):

• Apresente o plano cartesiano e explique como funções exponenciais e logarítmicas podem ser representadas nele.
• Utilize o software de matemática dinâmica ou papel milimetrado para plotar os gráficos de algumas funções exponenciais e logarítmicas.
• Discuta as características dos gráficos em relação às características das funções.

4. Uso de Tecnologias Digitais (20 minutos):

• Oriente os alunos a utilizarem o software de matemática dinâmica ou aplicativos de calculadora gráfica para explorar as funções exponencial e logarítmica.
• Peça-lhes que experimentem diferentes valores de expoentes e bases e analisem como isso afeta os gráficos e as características das funções.

5. Resolução de Problemas (15 minutos):

• Apresente alguns problemas que envolvam funções exponenciais e logarítmicas.
• Incentive os alunos a utilizarem os conhecimentos adquiridos para resolver os problemas.
• Promova uma discussão sobre as estratégias utilizadas e os resultados obtidos.

6. Conclusão (10 minutos):

• Retome os principais conceitos abordados na aula e enfatize a importância de entender as características e representações gráficas das funções exponencial e logarítmica.
• Estimule os alunos a continuarem explorando essas funções e suas aplicações.