Qual das seguintes funções é uma função logarítmica?
(A) -
y = 2^x
(B) -
y = log(x)
(C) -
y = x^2 + 1
(D) -
y = e^(-x)
(E) -
y = sen(x)
Explicação
Uma função logarítmica é caracterizada por ser a inversa de uma função exponencial, ou seja, ela tem a forma y = log_b(x), onde b é a base da função e x é o argumento. Na alternativa (B), temos y = log(x), portanto, ela é uma função logarítmica com base 10 (pois o log sem base especificada é considerado log base 10).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções logarítmicas:
- (A): y = 2^x é uma função exponencial.
- (C): y = x^2 + 1 é uma função quadrática.
- (D): y = e^(-x) é uma função exponencial.
- (E): y = sen(x) é uma função trigonométrica.
Conclusão
As funções logarítmicas são amplamente utilizadas em várias áreas, como matemática, ciências e finanças. Compreender suas características e representações gráficas é essencial para o estudo e resolução de problemas envolvendo essas funções.