Qual das alternativas abaixo representa corretamente o gráfico de uma função exponencial com base menor que 1?
(A) -
uma reta crescente que passa pela origem
(B) -
uma parábola que se abre para cima
(C) -
uma reta decrescente que passa pela origem
(D) -
uma parábola que se abre para baixo
(E) -
uma hipérbole
Explicação
As funções exponenciais com base menor que 1 possuem gráficos que são curvas decrescentes que passam pela origem do plano cartesiano. isso ocorre porque a base elevada a potências positivas resulta em valores menores que 1, enquanto a base elevada a potências negativas resulta em valores maiores que 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam gráficos de funções exponenciais com base menor que 1:
- (a): uma reta crescente que passa pela origem é o gráfico de uma função linear com inclinação positiva.
- (b): uma parábola que se abre para cima é o gráfico de uma função quadrática com coeficiente quadrático positivo.
- (d): uma parábola que se abre para baixo é o gráfico de uma função quadrática com coeficiente quadrático negativo.
- (e): uma hipérbole é o gráfico de uma função racional, não exponencial.
Conclusão
Entender as características dos gráficos exponenciais é essencial para analisar e resolver problemas envolvendo essas funções. as funções exponenciais com base menor que 1 possuem gráficos com comportamento decrescente.