Qual das seguintes funções logarítmicas possui uma base menor que 1?

(A) - 
 log₃(8)
(B) - 
 log₁₀(100)
(C) - 
 log₂(32)
(D) - 
 log₅(625)
(E) - 
 log₃(9)

Explicação

A base de um logaritmo deve ser sempre um número positivo maior que 0 e diferente de 1. na função log₃(8), a base é 3, que é menor que 1. portanto, esta é a única função logarítmica com uma base menor que 1.

Análise das alternativas

  • (a) log₃(8): a base é 3, que é menor que 1.
  • (b) log₁₀(100): a base é 10, que é maior que 1.
  • (c) log₂(32): a base é 2, que é maior que 1.
  • (d) log₅(625): a base é 5, que é maior que 1.
  • (e) log₃(9): a base é 3, que é maior que 1.

Conclusão

É importante entender que a base de um logaritmo deve ser sempre positiva e maior que 0, mas não pode ser igual a 1. caso contrário, a função logarítmica não é definida.