Título da Aula: Funções Polinomiais de 1º Grau: Da Álgebra à Geometria

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos:

• Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano.
• Distinguir os casos em que o comportamento da função é proporcional.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para auxiliar na visualização e análise das funções.

Materiais:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas
• Lápis e papel para os alunos
• Computadores ou tablets (opcional) com acesso à internet
• Software ou aplicativo de álgebra ou geometria dinâmica (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma breve discussão sobre funções algébricas e seus gráficos.
   • Lembre os alunos sobre o conceito de função e suas principais características.

2. Funções Polinomiais de 1º Grau (15 minutos):

   • Introduza o conceito de funções polinomiais de 1º grau, também conhecidas como funções lineares.
   • Mostre a forma geral de uma função polinomial de 1º grau: f(x) = ax + b, onde a e b são constantes reais.
   • Discuta o significado geométrico dos coeficientes a e b: a controla a inclinação da reta e b controla o ponto de interceptação com o eixo y.

3. Representações Geométricas (20 minutos):

   • Explique como converter uma representação algébrica de uma função polinomial de 1º grau em uma representação geométrica no plano cartesiano.
   • Mostre como plotar pontos usando as coordenadas (x, f(x)) e como conectar esses pontos para formar a reta.
   • Utilize exemplos para ilustrar o procedimento.

4. Comportamento Proporcional (15 minutos):

   • Discuta o conceito de proporcionalidade e como ele se aplica a funções polinomiais de 1º grau.
   • Mostre que uma função polinomial de 1º grau é proporcional quando o coeficiente a é diferente de zero.
   • Dê exemplos de funções proporcionais e não proporcionais e explique a diferença entre elas.

5. Uso de Tecnologia (20 minutos):

   • Apresente softwares ou aplicativos de álgebra ou geometria dinâmica que podem ser utilizados para auxiliar na visualização e análise de funções polinomiais de 1º grau.
   • Mostre como esses recursos podem ser utilizados para plotar gráficos, encontrar pontos importantes (como raízes e pontos de intersecção) e analisar o comportamento da função.

6. Atividade Prática (20 minutos):

   • Divida os alunos em grupos e distribua a cada grupo uma função polinomial de 1º grau diferente.
   • Peça aos grupos que convertam a representação algébrica da função em uma representação geométrica no plano cartesiano.
   • Oriente os grupos a utilizar softwares ou aplicativos de álgebra ou geometria dinâmica para auxiliar na tarefa.

7. Apresentação e Discussão (15 minutos):

   • Peça aos grupos que apresentem suas representações gráficas e suas análises das funções.
   • Promova uma discussão sobre os diferentes gráficos e como eles ilustram os conceitos discutidos em aula.

Conclusão:

• Revise os principais tópicos abordados em aula.
• Solicite aos alunos que reflitam sobre a importância de converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas e como isso pode auxiliar na compreensão e análise dessas funções.