Qual das seguintes afirmações não é verdadeira sobre funções polinomiais de 1º grau (lineares)?
(A) -
elas podem ser representadas graficamente por retas no plano cartesiano.
(B) -
sua inclinação é determinada pelo coeficiente a.
(C) -
elas podem ser proporcionais ou não.
(D) -
sua representação algébrica é sempre na forma f(x) = x^2 + bx + c.
(E) -
podem ser utilizadas para modelar fenômenos do mundo real.
Explicação
A afirmação (d) é a única que não é verdadeira sobre funções polinomiais de 1º grau. sua representação algébrica não sempre é na forma f(x) = x^2 + bx + c. na verdade, a forma geral de uma função polinomial de 1º grau é f(x) = ax + b, onde a e b são constantes reais e a ≠ 0.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. funções polinomiais de 1º grau são representadas graficamente por retas no plano cartesiano.
- (b): verdadeira. a inclinação da reta que representa uma função polinomial de 1º grau é determinada pelo coeficiente a.
- (c): verdadeira. funções polinomiais de 1º grau podem ser proporcionais (se a ≠ 0) ou não proporcionais (se a = 0).
- (d): falsa. a representação algébrica de uma função polinomial de 1º grau não sempre é na forma f(x) = x^2 + bx + c.
- (e): verdadeira. funções polinomiais de 1º grau podem ser usadas para modelar fenômenos do mundo real, como crescimento populacional, temperatura e velocidade.
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são uma ferramenta poderosa para modelar e analisar fenômenos do mundo real. compreender sua representação algébrica e geométrica é essencial para sua utilização eficaz.