Título da Aula: Medindo a Centralidade e Dispersão: Explorando as Medidas Estatísticas

Nível: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias

Objetivo: Desenvolver habilidades para resolver e elaborar problemas envolvendo cálculo e interpretação de medidas de tendência central (média, moda e mediana) e medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão) em diferentes contextos.

Pré-requisitos:

• Compreensão básica de conceitos estatísticos, como média, moda e mediana.
• Conhecimento de operações aritméticas básicas, incluindo soma, subtração, multiplicação e divisão.
• Familiaridade com a utilização de calculadoras ou planilhas eletrônicas para cálculos.

Materiais:

• Folhas de papel ou cadernos para anotações.
• Lápis ou canetas.
• Calculadoras ou planilhas eletrônicas (opcional).
• Conjuntos de dados fornecidos pelo professor ou coletados pelos alunos.

Procedimento:

1. Introdução (15 minutos):

   • Inicie a aula com uma discussão sobre a importância das medidas estatísticas na análise de dados.
   • Exponha exemplos de situações cotidianas em que essas medidas são utilizadas, como na comparação de preços de produtos, na avaliação de desempenho acadêmico ou na previsão de tendências econômicas.

2. Apresentação das Medidas de Tendência Central (20 minutos):

   • Apresente os conceitos de média, moda e mediana, explicando como cada medida representa um aspecto diferente da distribuição de dados.
   • Utilize exemplos numéricos para ilustrar cada conceito e destaque as diferenças entre eles.

3. Cálculo e Interpretação de Medidas de Tendência Central (25 minutos):

   • Divida a turma em grupos pequenos e distribua conjuntos de dados para cada grupo.
   • Peça aos alunos que calculem a média, a moda e a mediana dos dados fornecidos.
   • Oriente-os a discutir os resultados obtidos e a interpretar o que cada medida revela sobre a distribuição dos dados.

4. Introdução às Medidas de Dispersão (20 minutos):

   • Apresente os conceitos de amplitude, variância e desvio padrão, explicando como cada medida quantifica a dispersão dos dados em torno da média.
   • Utilize exemplos numéricos para ilustrar cada conceito e destaque as diferenças entre eles.

5. Cálculo e Interpretação de Medidas de Dispersão (25 minutos):

   • Peça aos alunos que calculem a amplitude, a variância e o desvio padrão dos conjuntos de dados que utilizaram anteriormente.
   • Oriente-os a discutir os resultados obtidos e a interpretar o que cada medida revela sobre a variabilidade dos dados.

6. Aplicação Prática (30 minutos):

   • Apresente aos alunos um problema prático que envolva a análise de medidas de tendência central e dispersão.
   • Peça aos alunos que trabalhem em grupos para resolver o problema, utilizando os conhecimentos adquiridos durante a aula.

7. Discussão e Conclusão (15 minutos):

   • Encerre a aula com uma discussão sobre os resultados obtidos pelos alunos na aplicação prática.
   • Reforce a importância das medidas estatísticas na análise de dados e oriente os alunos a utilizá-las em suas próprias pesquisas e projetos.

Avaliação: A avaliação poderá ser realizada por meio da observação da participação dos alunos durante as atividades em grupo, da análise dos resultados obtidos nos cálculos das medidas estatísticas e da avaliação da resolução do problema prático.