Qual das seguintes afirmações sobre as medidas de tendência central é verdadeira?
(A) -
média, moda e mediana representam sempre o mesmo valor.
(B) -
a moda é a medida mais representativa de uma distribuição de dados simétrica.
(C) -
a mediana é a medida mais representativa de uma distribuição de dados assimétrica.
(D) -
a média é a única medida de tendência central que pode ser influenciada por valores extremos.
(E) -
a mediana é a única medida de tendência central que é sempre um valor inteiro.
Explicação
A mediana é a medida mais representativa de uma distribuição de dados assimétrica, pois ela não é influenciada por valores extremos. na distribuição assimétrica, os valores extremos podem puxar a média e a moda para longe do centro da distribuição, tornando-as menos representativas do conjunto de dados como um todo.
Análise das alternativas
- (a): falsa. a média, a moda e a mediana podem representar valores diferentes, dependendo da distribuição dos dados.
- (b): falsa. a moda é a medida mais representativa de uma distribuição de dados unimodal, não simétrica.
- (c): verdadeira. a mediana é a medida mais representativa de uma distribuição de dados assimétrica, pois não é influenciada por valores extremos.
- (d): falsa. a média e a moda também podem ser influenciadas por valores extremos.
- (e): falsa. a mediana pode ser um valor decimal em algumas distribuições de dados.
Conclusão
A mediana é uma medida de tendência central importante, especialmente para distribuições de dados assimétricas, pois fornece uma representação mais precisa do centro dos dados em comparação com a média ou a moda.