Qual das seguintes medidas estatísticas é mais adequada para resumir o "valor típico" de um conjunto de dados com valores extremos?
(A) -
Média
(B) -
Moda
(C) -
Mediana
(D) -
Amplitude
(E) -
Desvio padrão
Dica
- Para conjuntos de dados simétricos e sem valores extremos, a média é uma boa opção.
- Para conjuntos de dados com valores extremos, a mediana é uma escolha melhor.
- Para conjuntos de dados com uma distribuição bimodal ou multimodal, a moda pode ser uma medida útil.
Explicação
A mediana é a medida de tendência central que é menos afetada por valores extremos. Ela representa o valor que divide o conjunto de dados ao meio, com metade dos valores abaixo da mediana e metade acima. No caso de valores extremos, a mediana é menos influenciada por esses valores do que a média, que pode ser facilmente distorcida por outliers.
Análise das alternativas
- (A) Média: A média é sensível a valores extremos e pode ser facilmente distorcida por eles.
- (B) Moda: A moda é o valor que ocorre com mais frequência no conjunto de dados. No entanto, em conjuntos de dados com valores extremos, a moda pode não representar o valor típico.
- (D) Amplitude: A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor no conjunto de dados e não fornece informações sobre o valor típico.
- (E) Desvio padrão: O desvio padrão é uma medida de dispersão e não uma medida de tendência central.
Conclusão
A mediana é a medida de tendência central mais adequada para resumir o "valor típico" de um conjunto de dados com valores extremos, pois ela é menos influenciada por valores atípicos.