Título da Aula: "Explorando a Arte da Contagem: Princípios Multiplicativo e Aditivo em Problemas de Agrupamento"

Ano: Ensino Médio (abrangendo o 1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Conhecimento:

• Desenvolver habilidades para resolver problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não ordenáveis de elementos.
• Compreender e aplicar os princípios multiplicativo e aditivo na resolução de problemas de contagem.
• Utilizar estratégias diversas para resolver problemas de contagem, como o diagrama de árvore.

Habilidades da BNCC: EM13MAT310 - "Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou giz e apagador
• Marcadores coloridos
• Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos
• Computadores com acesso à internet (opcional, para pesquisas)

Sequência da Aula:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma breve discussão sobre problemas de contagem e sua importância em diversas áreas do conhecimento.
   • Apresente os objetivos da aula e explique o conceito de agrupamentos ordenáveis e não ordenáveis.

2. Princípio Multiplicativo (20 minutos):

   • Introduza o princípio multiplicativo e explique como ele pode ser usado para resolver problemas de contagem.
   • Apresente alguns exemplos simples e resolva-os passo a passo com a turma.
   • Incentive os alunos a formular seus próprios problemas de contagem envolvendo o princípio multiplicativo.

3. Princípio Aditivo (20 minutos):

   • Da mesma forma, apresente o princípio aditivo e explique como ele pode ser usado para resolver problemas de contagem.
   • Apresente alguns exemplos simples e resolva-os passo a passo com a turma.
   • Incentive os alunos a formular seus próprios problemas de contagem envolvendo o princípio aditivo.

4. Diagrama de Árvore (20 minutos):

   • Apresente o diagrama de árvore como uma estratégia para resolver problemas de contagem.
   • Mostre como construir um diagrama de árvore e explique como ele pode ser usado para determinar o número total de possibilidades em um problema de contagem.
   • Resolva alguns exemplos simples usando o diagrama de árvore com a turma.

5. Trabalho em Grupo (20 minutos):

   • Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
   • Distribua uma variedade de problemas de contagem para cada grupo.
   • Os alunos devem trabalhar juntos para resolver os problemas usando os princípios multiplicativo e aditivo, bem como o diagrama de árvore, se necessário.

6. Compartilhamento e Discussão (10 minutos):

   • Cada grupo apresenta um de seus problemas resolvidos para a turma.
   • Promova uma discussão sobre as estratégias usadas para resolver os problemas e os resultados obtidos.

7. Exercícios Adicionais (10 minutos):

   • Distribua exercícios adicionais de contagem para os alunos resolverem individualmente.
   • Incentive os alunos a usar as estratégias aprendidas na aula para resolver os exercícios.

Avaliação: A avaliação será baseada no desempenho dos alunos durante as atividades em grupo, na apresentação dos problemas resolvidos e na resolução dos exercícios adicionais. O professor deve observar a capacidade dos alunos em aplicar os princípios multiplicativo e aditivo, bem como o diagrama de árvore, na resolução de problemas de contagem.