Em um problema de contagem envolvendo a escolha de uma pizza com 3 coberturas diferentes entre 5 opções disponíveis, qual princípio de contagem é mais adequado para determinar o número total de pizzas possíveis?
(A) -
princípio aditivo
(B) -
princípio multiplicativo
(C) -
ambos os princípios
(D) -
nenhum dos princípios
(E) -
não é possível determinar
Explicação
O princípio multiplicativo é usado quando a ordem de escolha dos elementos não importa. como as coberturas da pizza podem ser escolhidas em qualquer ordem, o princípio multiplicativo é o mais adequado para determinar o número total de pizzas possíveis.
Análise das alternativas
- (a) o princípio aditivo é usado quando a ordem de escolha dos elementos importa. como a ordem das coberturas não importa neste problema, o princípio aditivo não é o mais adequado.
- (b) o princípio multiplicativo é o mais adequado, conforme explicado acima.
- (c) ambos os princípios não são necessários neste problema, pois o princípio multiplicativo é suficiente.
- (d) nenhum dos princípios não está correto, pois o princípio multiplicativo é adequado para resolver este problema.
- (e) é possível determinar o número total de pizzas possíveis usando o princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem a escolha de elementos de um conjunto em qualquer ordem. a compreensão e aplicação correta deste princípio são essenciais para resolver uma ampla gama de problemas de contagem na matemática e nas ciências.