Em qual dos seguintes problemas de contagem o princípio aditivo é usado?
Explicação
O princípio aditivo é usado para resolver problemas de contagem onde os elementos são agrupados em conjuntos disjuntos (que não se sobrepõem). na alternativa (e), temos dois conjuntos disjuntos: o conjunto de planos de dados e o conjunto de aparelhos. para calcular o número total de combinações, somamos o número de elementos de cada conjunto:
número de combinações = número de planos de dados + número de aparelhos número de combinações = 4 + 3 número de combinações = 7
Análise das alternativas
As demais alternativas usam o princípio multiplicativo, onde os elementos são agrupados em conjuntos ordenados ou não ordenados que se sobrepõem:
- (a): princípio multiplicativo (escolha da massa x escolha da cobertura)
- (b): princípio multiplicativo (escolha do assento x número de passageiros)
- (c): princípio multiplicativo (escolha do 1º jogador x escolha do 2º jogador x ... x escolha do 11º jogador)
- (d): princípio multiplicativo (escolha da 1ª chave x escolha da 2ª chave x escolha da 3ª chave)
Conclusão
O princípio aditivo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem envolvendo conjuntos disjuntos, onde a ordenação dos elementos não importa. ao compreender e aplicar este princípio, os alunos podem resolver problemas de contagem de forma eficiente e precisa.