Explorando Distâncias no Plano Cartesiano
Título da Aula: Explorando Distâncias no Plano Cartesiano
Ano: 9º Ano Ensino Fundamental
Componente: Matemática
Objeto de Conhecimento: Distância entre pontos no plano cartesiano
Habilidades da BNCC: EF09MA16 - Calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, utilizando a fórmula de Pitágoras.
Materiais:
- Folhas de papel quadriculado
- Lápis
- Réguas
- Calculadora (opcional)
Duração: 90 minutos
Objetivos da Aula:
- Compreender o conceito de distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- Aplicar a fórmula de Pitágoras para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- Resolver problemas envolvendo a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Sequência Didática:
- Introdução (15 minutos)
- Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles sabem sobre o plano cartesiano.
- Revise os conceitos de origem, eixos coordenados, coordenadas de um ponto e quadrantes.
- Desenvolvimento (45 minutos)
- Apresente o conceito de distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- Explique como usar a fórmula de Pitágoras para calcular a distância entre dois pontos.
- Dê alguns exemplos de cálculos de distância usando a fórmula de Pitágoras.
- Atividades (30 minutos)
- Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
- Entregue a cada grupo uma folha de papel quadriculado e uma régua.
- Peça aos grupos que plotem os seguintes pontos no plano cartesiano:
A(2, 3)
B(4, 7)
C(6, 2)
D(8, 5)
- Em seguida, peça aos grupos que calculem as distâncias entre os seguintes pares de pontos:
AB
BC
CD
DA
- Os grupos devem usar a fórmula de Pitágoras para fazer os cálculos.
- Discussão (15 minutos)
- Depois que os grupos tiverem terminado de calcular as distâncias, reúna a turma para uma discussão.
- Peça aos grupos que compartilhem seus resultados.
- Discuta as respostas e esclareça quaisquer dúvidas.
- Fechamento (10 minutos)
- Revise os conceitos principais da aula.
- Peça aos alunos que reflitam sobre o que aprenderam.
- Dê aos alunos um dever de casa que envolva o cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Calcule a distância entre os pontos a(2, 3) e b(4, 7) utilizando a fórmula de pitágoras:
Resposta: 5
Qual das distâncias abaixo é a maior?
Resposta: A distância entre os pontos (-3, -5) e (3, 1)
Qual das opções a seguir não representa um par de números que, quando plotados no plano cartesiano, forma um triângulo retângulo?
Resposta: (1, 5) e (5, 1)
Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a distância entre os pontos a(2, 3) e b(4, 7) no plano cartesiano?
Resposta: a distância é 13
Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a fórmula de pitágoras?
Resposta: ela é uma fórmula matemática que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo.
Qual das seguintes afirmações sobre a distância entre dois pontos no plano cartesiano está correta?
Resposta: a distância entre dois pontos pode ser calculada usando a fórmula de pitágoras.
Qual das seguintes afirmações sobre a distância entre dois pontos no plano cartesiano está incorreta?
Resposta: a distância entre dois pontos é uma medida da reta que os une.
Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula de pitágoras é correta?
Resposta: ela pode ser usada para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula de pitágoras é falsa?
Resposta: a fórmula de pitágoras só pode ser usada para calcular a distância entre dois pontos que estão no mesmo eixo coordenado.
Qual das seguintes expressões representa corretamente a fórmula para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
Resposta: d = √(|x1 - x2|^2 + |y1 - y2|^2)
Qual das seguintes fórmulas representa corretamente a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
Resposta: d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²