Qual das seguintes expressões representa corretamente a fórmula para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada por:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

essa fórmula é derivada do teorema de pitágoras, que estabelece que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. no caso da distância entre dois pontos no plano cartesiano, a hipotenusa é o segmento de reta que liga os dois pontos, e os catetos são as diferenças entre as coordenadas dos pontos.

As outras alternativas apresentam fórmulas incorretas para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano:

• (a): soma dos valores absolutos das diferenças das coordenadas, que não é a fórmula correta.
• (c): diferença entre as coordenadas, que não é a fórmula correta.
• (d): soma dos quadrados das somas das coordenadas, que não é a fórmula correta.
• (e): soma dos valores absolutos das diferenças das coordenadas invertidas, que não é a fórmula correta.

A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para resolver problemas de geometria e outras áreas da matemática. compreender e saber aplicar essa fórmula é fundamental para o desenvolvimento de habilidades matemáticas.