Qual das seguintes afirmações sobre a distância entre dois pontos no plano cartesiano está correta?
(A) -
a distância entre dois pontos é sempre igual à soma de suas coordenadas.
(B) -
a distância entre dois pontos é sempre menor que a soma de suas coordenadas.
(C) -
a distância entre dois pontos pode ser calculada usando a fórmula de pitágoras.
(D) -
a distância entre dois pontos é sempre um número racional.
(E) -
a distância entre dois pontos é sempre um número inteiro.
Explicação
A distância entre dois pontos no plano cartesiano pode ser calculada usando a fórmula de pitágoras, que é:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a distância entre dois pontos não é sempre igual à soma de suas coordenadas.
- (b) incorreta: a distância entre dois pontos pode ser maior que a soma de suas coordenadas.
- (c) correta: a fórmula de pitágoras é usada para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- (d) incorreta: a distância entre dois pontos nem sempre é um número racional.
- (e) incorreta: a distância entre dois pontos nem sempre é um número inteiro.
Conclusão
A fórmula de pitágoras fornece uma maneira precisa de calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, independentemente de suas coordenadas ou da orientação da linha que os conecta.