Título da aula: "Semelhança de Triângulos: Uma Exploração Geométrica"

Propósito da aula: Apresentar o conceito de semelhança de triângulos e desenvolver habilidades de identificação, traçado e aplicação de semelhanças em situações matemáticas e práticas.

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Entender e definir a semelhança de triângulos.
• Identificar triângulos semelhantes em diferentes situações.
• Construir triângulos semelhantes a partir de dados geométricos específicos.
• Aplicar o conceito de semelhança para resolver problemas matemáticos e práticos.

Habilidades da BNCC: EF09MA12 - "Identificar e construir triângulos semelhantes a partir de dados geométricos específicos e aplicá-los na resolução de problemas e situações práticas."

Sobre esta aula: Esta aula será dividida em duas partes. Na primeira parte, os alunos aprenderão sobre o conceito de semelhança de triângulos e como identificá-los. Na segunda parte, eles construirão triângulos semelhantes e aplicarão o conceito para resolver problemas.

Materiais necessários:

• Réguas, compassos e transferidores para cada aluno.
• Folhas de papel quadriculado.
• Marcadores ou canetas coloridas.
• Conjunto de triângulos recortados em diferentes tamanhos e formas.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre triângulos e suas propriedades.
• Apresente o conceito de semelhança de triângulos: dois triângulos são semelhantes se têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.

2. Identificação de Triângulos Semelhantes (15 minutos):

• Divida a turma em grupos pequenos.
• Distribua um conjunto de triângulos recortados para cada grupo.
• Peça aos alunos que identifiquem os triângulos que são semelhantes.
• Como orientação, explique que triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais.

3. Construção de Triângulos Semelhantes (20 minutos):

• Reúna a turma como um todo.
• Demonstre como construir um triângulo semelhante a um triângulo dado.
• Para isso, comece desenhando o triângulo original.
• Em seguida, escolha um lado e construa uma reta paralela a esse lado, passando por um ponto fora do triângulo.
• Construa um segmento de reta conectando o ponto escolhido a um vértice do triângulo original.
• Repita o processo para os outros dois lados do triângulo.
• Os triângulos resultantes serão semelhantes ao triângulo original.

4. Aplicação de Semelhança de Triângulos (25 minutos):

• Apresente aos alunos uma situação prática que envolva semelhança de triângulos.
• Por exemplo, você pode mostrar uma imagem de uma árvore e pedir aos alunos que calculem sua altura usando semelhança de triângulos.
• Os alunos podem trabalhar em grupos ou individualmente para resolver o problema.

5. Conclusão (10 minutos):

• Recapitule os principais conceitos e habilidades abordados na aula.
• Promova uma discussão sobre a importância da semelhança de triângulos em diferentes áreas, como arquitetura, engenharia e arte.