Qual das alternativas abaixo não é uma propriedade da semelhança de triângulos?
(A) -
ângulos correspondentes congruentes
(B) -
lados correspondentes inversamente proporcionais
(C) -
áreas proporcionais ao quadrado dos lados correspondentes
(D) -
perímetros iguais
(E) -
razão de semelhança constante para todos os pares de lados correspondentes
Explicação
Triângulos semelhantes têm lados correspondentes proporcionais, mas isso não significa que seus perímetros são iguais. o perímetro de um triângulo é a soma dos comprimentos de seus três lados, e diferentes triângulos semelhantes podem ter perímetros diferentes, mesmo que tenham a mesma forma.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades da semelhança de triângulos:
- (a): ângulos correspondentes são congruentes, o que significa que eles têm a mesma medida.
- (b): lados correspondentes são proporcionais, o que significa que eles têm uma razão constante.
- (c): áreas são proporcionais ao quadrado dos lados correspondentes, o que significa que a razão das áreas de dois triângulos semelhantes é igual à razão dos quadrados de quaisquer dois pares de lados correspondentes.
- (e): a razão de semelhança é constante para todos os pares de lados correspondentes, o que significa que a razão de quaisquer dois lados correspondentes é a mesma em todos os triângulos semelhantes.
Conclusão
A semelhança de triângulos é uma propriedade importante da geometria que tem muitas aplicações em diferentes áreas da matemática e do mundo real. é importante entender as propriedades da semelhança de triângulos para resolvê-los corretamente.