Qual das seguintes afirmações sobre semelhança de triângulos é **falsa**?
(A) -
triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes.
(B) -
triângulos semelhantes têm lados correspondentes proporcionais.
(C) -
triângulos semelhantes têm áreas proporcionais.
(D) -
triângulos semelhantes podem ser construídos com base em dados geométricos específicos.
(E) -
triângulos semelhantes são sempre congruentes.
Explicação
Triângulos semelhantes não são necessariamente congruentes. triângulos congruentes são aqueles que têm a mesma forma e o mesmo tamanho, enquanto triângulos semelhantes têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.
Análise das alternativas
- (a): triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes. (verdadeiro)
- (b): triângulos semelhantes têm lados correspondentes proporcionais. (verdadeiro)
- (c): triângulos semelhantes têm áreas proporcionais. (verdadeiro)
- (d): triângulos semelhantes podem ser construídos com base em dados geométricos específicos. (verdadeiro)
- (e): triângulos semelhantes são sempre congruentes. (falso)
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é essencial em vários campos, como geometria, trigonometria e aplicações práticas. compreender as propriedades e aplicações da semelhança de triângulos é crucial para resolver problemas e fazer desenhos precisos.