Qual o critério que define se dois triângulos são semelhantes ou não?
(A) -
Se os triângulos possuem o mesmo perímetro.
(B) -
Se os triângulos possuem o mesmo número de lados.
(C) -
Se os ângulos correspondentes dos triângulos são congruentes.
(D) -
Se os lados correspondentes dos triângulos são proporcionais.
(E) -
Se os triângulos possuem a mesma área.
Explicação
A semelhança de triângulos é determinada pela proporcionalidade dos seus lados correspondentes. Isso significa que, em triângulos semelhantes, a razão entre os comprimentos de dois lados correspondentes é sempre a mesma.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são critérios válidos para definir semelhança de triângulos:
- (A): O perímetro não influencia na semelhança de triângulos.
- (B): O número de lados não é um fator determinante para a semelhança.
- (C): Embora os ângulos correspondentes sejam congruentes em triângulos semelhantes, a congruência dos ângulos não garante a semelhança.
- (E): A área não é um fator determinante para a semelhança.
Conclusão
O critério da proporcionalidade dos lados correspondentes é fundamental para definir semelhança de triângulos. Esse conceito é amplamente utilizado em diversas áreas, como geometria, trigonometria, arquitetura e engenharia.