Qual dos seguintes triângulos não é semelhante aos demais?
(A) -
triângulo com ângulos de 30°, 60° e 90°.
(B) -
triângulo com ângulos de 45°, 45° e 90°.
(C) -
triângulo com ângulos de 60°, 60° e 60°.
(D) -
triângulo com ângulos de 45°, 60° e 75°.
(E) -
triângulo com ângulos de 30°, 45° e 105°.
Explicação
Triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes. isso significa que os ângulos de um triângulo semelhante são iguais aos ângulos correspondentes do outro triângulo.
no entanto, o triângulo da alternativa (d) tem um ângulo de 75°, enquanto os outros triângulos têm ângulos de 90°, 60° ou 45°. portanto, o triângulo (d) não é semelhante aos demais.
Análise das alternativas
- (a): triângulo com ângulos de 30°, 60° e 90°. semelhante aos demais.
- (b): triângulo com ângulos de 45°, 45° e 90°. semelhante aos demais.
- (c): triângulo com ângulos de 60°, 60° e 60°. semelhante aos demais.
- (d): triângulo com ângulos de 45°, 60° e 75°. não semelhante aos demais.
- (e): triângulo com ângulos de 30°, 45° e 105°. semelhante aos demais.
Conclusão
A semelhança de triângulos é uma propriedade importante na geometria, pois permite que resolvamos problemas envolvendo triângulos proporcionais. compreender este conceito é essencial para várias aplicações práticas, como arquitetura e engenharia.