• Inicie a aula com uma discussão sobre a medida de segmentos de reta. Pergunte aos alunos como eles medem comprimentos usando uma régua.
• Explique que, em alguns casos, não é possível medir exatamente o comprimento de um segmento de reta usando uma régua comum. Por exemplo, considere um segmento de reta de 1 centímetro dividido em 10 partes iguais. Cada parte terá 0,1 centímetro de comprimento. No entanto, se tentarmos dividir cada uma dessas partes em 10 partes iguais, obteremos partes de 0,01 centímetro de comprimento. E se continuarmos esse processo, nunca chegaremos a uma parte que tenha exatamente 0 centímetro de comprimento.
• Essa situação ilustra a necessidade de números reais para medir qualquer segmento de reta. Os números reais são um conjunto de números que inclui os números racionais (números que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros) e os números irracionais (números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros).

2. Números Irracionais (20 minutos)

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