Qual é a principal diferença entre números racionais e irracionais?

(A) - 
 Números racionais podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros, enquanto números irracionais não.
(B) - 
 Números racionais são maiores que números irracionais.
(C) - 
 Números racionais são usados para medir segmentos de reta, enquanto números irracionais são usados para medir áreas.
(D) - 
 Números racionais são mais comuns que números irracionais.
(E) - 
 Números racionais são positivos, enquanto números irracionais são negativos.

Dica

Para lembrar da diferença entre números racionais e irracionais, você pode usar a seguinte frase: "Racionais são frações, irracionais são infinitos."

Explicação

Os números racionais são aqueles que podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros, ou seja, na forma a/b, com a e b sendo números inteiros e b diferente de zero. Exemplos de números racionais incluem 1/2, 3/4, -5/6, etc.

Os números irracionais são aqueles que não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros. Eles são representados por números decimais não periódicos e não terminativos. Exemplos de números irracionais incluem √2, π, e.

Análise das alternativas

(B), (C), (D) e (E) são todas afirmações falsas. Não há diferença entre números racionais e irracionais em termos de tamanho, uso ou sinal.

Conclusão

Os números racionais e irracionais são dois subconjuntos dos números reais. Eles são diferentes em sua natureza e representação, mas ambos são importantes na matemática e em aplicações práticas.