Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
eles podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
eles são representados por pontos racionais na reta numérica.
(C) -
eles são necessários para medir qualquer segmento de reta.
(D) -
eles são sempre menores que os números racionais.
(E) -
eles podem ser arredondados para o número racional mais próximo sem perda de precisão.
Explicação
Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. eles são necessários para medir qualquer segmento de reta porque, em alguns casos, não é possível medir exatamente o comprimento de um segmento de reta usando uma régua comum.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (b): incorreta. os números irracionais são representados por pontos irracionais na reta numérica.
- (c): correta. os números irracionais são necessários para medir qualquer segmento de reta.
- (d): incorreta. os números irracionais não são necessariamente menores que os números racionais.
- (e): incorreta. arredondar um número irracional para o número racional mais próximo pode resultar em perda de precisão.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte essencial do sistema dos números reais e são necessários para medir qualquer segmento de reta.