Qual dos números abaixo é irracional?
(A) -
0,5
(B) -
√2
(C) -
3/4
(D) -
1,25
(E) -
π
Dica
Para saber se um número é racional ou irracional, tente expressá-lo como uma fração de dois números inteiros. Se você conseguir, o número é racional. Se você não conseguir, o número é irracional.
Explicação
Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. √2 é um número irracional porque não existe nenhum par de números inteiros a e b tais que √2 = a/b.
Análise das alternativas
- (A): 0,5 é um número racional, pois pode ser expresso como a fração 1/2.
- (B): √2 é um número irracional, conforme explicado acima.
- (C): 3/4 é um número racional, pois pode ser expresso como a fração 3/4.
- (D): 1,25 é um número racional, pois pode ser expresso como a fração 5/4.
- (E): π é um número irracional, assim como √2.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte importante do conjunto dos números reais. Eles são usados em muitas áreas da matemática, incluindo geometria, álgebra e análise.