Título da Aula: "O Fascinante Mundo das Sequências: Recursivas e Não Recursivas"

Objetivo da Aula: Explorar os conceitos de sequências, identificando e analisando exemplos de sequências recursivas e não recursivas, para desenvolver habilidades de reconhecimento, descrição e construção de sequências numéricas.

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Habilidades da BNCC: EF08MA10 - "Identificar, analisar e produzir sequências numéricas recursivas e não recursivas, construindo-as a partir de uma regra geral ou de um termo inicial e razão."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores coloridos ou giz
• Folhas de papel e lápis para cada aluno
• Conjunto de cartas numeradas ou dominó para atividade prática (opcional)

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma atividade de aquecimento: peça aos alunos que digam uma série de números em ordem crescente, começando por 1.
• Em seguida, introduza o conceito de sequência, definindo-a como uma lista ordenada de números.

2. Sequências Recursivas (20 minutos)

• Apresente o conceito de sequência recursiva, em que cada termo é calculado com base nos termos anteriores.
• Dê exemplos de sequências recursivas, como a sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...) e a sequência áurea (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...).
• Mostre como calcular os termos de uma sequência recursiva usando a fórmula de recorrência.

3. Sequências Não Recursivas (20 minutos)

• Introduza o conceito de sequência não recursiva, em que cada termo é calculado independentemente dos termos anteriores.
• Dê exemplos de sequências não recursivas, como a sequência aritmética (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ...) e a sequência geométrica (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, ...).
• Mostre como calcular os termos de uma sequência não recursiva usando a fórmula geral ou a razão da sequência.

4. Aplicação Prática (20 minutos)

• Divida a turma em pequenos grupos e distribua um conjunto de cartas numeradas ou dominó para cada grupo.
• Peça aos alunos que usem as cartas para construir uma sequência recursiva e uma sequência não recursiva.
• Cada grupo deve apresentar suas sequências para a turma e explicar como elas foram construídas.

5. Conclusão (10 minutos)

• Faça um resumo dos principais conceitos abordados na aula, destacando as diferenças entre sequências recursivas e não recursivas.
• Solicite que os alunos escrevam um breve parágrafo refletindo sobre a importância das sequências na matemática e em outras áreas do conhecimento.