Qual das seguintes sequências é não recursiva?
(A) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
(D) -
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55
(E) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é calculado independentemente dos termos anteriores. na sequência (d), cada termo é calculado adicionando 3 ao termo anterior. isso torna a sequência não recursiva.
as outras alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é calculado com base nos termos anteriores:
- (a): sequência dos quadrados dos números naturais (recursiva)
- (b): sequência de fibonacci (recursiva)
- (c): sequência geométrica com razão 2 (recursiva)
- (e): sequência dos números pares (recursiva)
Análise das alternativas
- (a): sequência dos quadrados dos números naturais. cada termo é calculado elevando ao quadrado o termo anterior.
- (b): sequência de fibonacci. cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (c): sequência geométrica. cada termo é o produto do termo anterior pela razão da sequência (2).
- (d): sequência aritmética. cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior.
- (e): sequência dos números pares. cada termo é um número par, obtido somando 2 ao termo anterior.
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para poder calcular e analisar sequências de forma eficiente.