Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ... (Sequência aritmética)
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ... (Sequência de Fibonacci)
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, ... (Sequência geométrica)
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ... (Sequência potência de 2)
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, ... (Sequência múltipla de 5)
Explicação
Em uma sequência recursiva, cada termo é definido em termos dos termos anteriores. Na sequência de Fibonacci, cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
Análise das alternativas
As outras alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo pode ser calculado independentemente dos termos anteriores:
- (A): Sequência aritmética: Cada termo é obtido somando uma constante (2) ao termo anterior.
- (C): Sequência geométrica: Cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante (2).
- (D): Sequência potência de 2: Cada termo é obtido elevando o número 2 a uma potência.
- (E): Sequência múltipla de 5: Cada termo é obtido multiplicando o número 5 por um número inteiro.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação, pois permitem modelar padrões e fenômenos que dependem de valores anteriores.