Qual das sequências abaixo é **não recursiva**?

(A) - 
 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
(B) - 
 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
(C) - 
 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(D) - 
 1, 3, 6, 10, 15, 21, ...
(E) - 
 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

Explicação

Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é calculado independentemente dos termos anteriores. Na sequência (A), cada termo é o dobro do termo anterior, o que significa que ela pode ser calculada usando a fórmula geral:

a_n = 2^(n-1)

onde "n" é o número do termo.

Análise das alternativas

  • (A): Sequência não recursiva, pois cada termo é o dobro do anterior.
  • (B): Sequência não recursiva, pois cada termo é o quadrado do número natural correspondente.
  • (C): Sequência recursiva, pois cada termo é a soma dos dois termos anteriores (a_n = a_(n-1) + a_(n-2)).
  • (D): Sequência não recursiva, pois cada termo é a soma dos números naturais de 1 a "n".
  • (E): Sequência recursiva, pois cada termo é a soma dos dois termos anteriores (a_n = a_(n-1) + a_(n-2)).

Conclusão

As sequências não recursivas são importantes em diversas áreas, como aritmética, álgebra e geometria. Elas podem ser usadas para modelar padrões numéricos, resolver problemas e fazer previsões.