Título da Aula: Desvendando Sistemas de Equações Polinomiais de 1º Grau

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Habilidade da BNCC: EF08MA08 - Resolver e interpretar sistemas de equações polinomiais de 1º grau com duas incógnitas, por meio de métodos algébricos e gráficos, utilizando o plano cartesiano.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de sistemas de equações polinomiais de 1º grau com duas incógnitas.
• Resolver sistemas de equações polinomiais de 1º grau algebricamente usando os métodos de substituição e redução.
• Aplicar os métodos algébricos para resolver problemas práticos relacionados a sistemas de equações.
• Representar sistemas de equações polinomiais de 1º grau no plano cartesiano e interpretar as soluções graficamente.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel ou cadernos;
• Lápis e borrachas;
• Réguas (opcional);
• Calculadoras (opcional).

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Comece a aula com uma discussão sobre equações polinomiais de 1º grau. Revise os conceitos básicos, como termo constante, coeficiente angular e raiz da equação.
• Apresente o conceito de sistema de equações polinomiais de 1º grau com duas incógnitas. Dê exemplos simples, como 2x + 3y = 7 e x - y = 4.
• Explique que as soluções de um sistema de equações são os valores das incógnitas que satisfazem todas as equações simultaneamente.

2. Métodos de Resolução (20 minutos):

• Introduza os métodos algébricos para resolver sistemas de equações polinomiais de 1º grau: substituição e redução.
• Explique o método da substituição passo a passo, mostrando como isolar uma variável em uma equação e substituí-la na outra equação para encontrar a solução.
• Em seguida, explique o método da redução passo a passo, mostrando como combinar as equações para eliminar uma variável e encontrar a solução.
• Dê exemplos de resolução de sistemas de equações usando os dois métodos.

3. Aplicação Prática (20 minutos):

• Apresente problemas práticos que envolvam sistemas de equações polinomiais de 1º grau. Por exemplo, problemas relacionados a misturas, movimento uniforme e lucro e prejuízo.
• Divida a turma em grupos e distribua os problemas para cada grupo. Peça aos alunos que resolvam os problemas usando os métodos algébricos aprendidos.

4. Representação Gráfica (20 minutos):

• Introduza a representação gráfica de sistemas de equações polinomiais de 1º grau no plano cartesiano. Explique como plotar cada equação no plano cartesiano e como identificar a solução gráfica do sistema.
• Dê exemplos de representação gráfica de sistemas de equações. Peça aos alunos que plotem as equações e identifiquem a solução gráfica.

5. Conclusão e Avaliação (10 minutos):

• Revise os principais pontos da aula, incluindo os métodos algébricos para resolver sistemas de equações, a aplicação prática desses métodos e a representação gráfica de sistemas de equações.
• Avalie a compreensão dos alunos por meio de perguntas orais ou uma atividade escrita.

Observações:

• Esta aula pode ser adaptada para diferentes níveis de habilidade. Para alunos mais avançados, você pode introduzir métodos mais complexos para resolver sistemas de equações, como o método da matriz e o método de Cramer.
• Você também pode utilizar recursos tecnológicos, como softwares de matemática e aplicativos, para ajudar os alunos a resolver sistemas de equações e representar graficamente as soluções.