Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 1º grau?
(A) -
x^2 + y = 5
(B) -
3x - 2y = 6
(C) -
x^3 + 2x^2 - y = 0
(D) -
sen(x) + cos(y) = 1
(E) -
e^x + ln(y) = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 1º grau é uma equação na qual a maior potência de qualquer variável é 1. em outras palavras, não deve haver termos com expoentes maiores que 1.
Análise das alternativas
- (a): não é uma equação polinomial de 1º grau porque tem um termo com expoente 2 (x^2).
- (b): é uma equação polinomial de 1º grau porque todos os termos têm expoentes 1.
- (c): não é uma equação polinomial de 1º grau porque tem um termo com expoente 3 (x^3).
- (d): não é uma equação polinomial porque contém funções trigonométricas (seno e cosseno).
- (e): não é uma equação polinomial porque contém funções transcendentais (exponencial e logarítmica).
Conclusão
Apenas a alternativa (b) é uma equação polinomial de 1º grau, pois é a única equação em que todos os termos têm expoentes 1.