Qual das equações abaixo forma um sistema de equações polinomiais de 1º grau com duas incógnitas?
(A) -
(\sqrt{x} + y = 5)
(B) -
((x-2)² + y^2 = 9)
(C) -
(\frac{x}{y} = 2)
(D) -
(2x + 3y = 6)
(E) -
(|x-3| + |y+1| = 4)
Explicação
Um sistema de equações polinomiais de 1º grau com duas incógnitas é composto por duas equações polinomiais de 1º grau, ou seja, equações da forma (ax + by = c), onde (a), (b) e (c) são números reais e (x) e (y) são as incógnitas.
das opções fornecidas, apenas a alternativa (d) atende a essa forma: (2x + 3y = 6).
Análise das alternativas
- (a): equação com uma incógnita ((x)) e um termo irracional ((\sqrt{x})).
- (b): equação de uma circunferência, não é polinomial.
- (c): equação com uma incógnita ((x)) e um termo fracionário ((\frac{x}{y})).
- (d): sistema de equações polinomiais de 1º grau com duas incógnitas ((x) e (y)).
- (e): equação com uma incógnita ((x)) e termos com valor absoluto.
Conclusão
É importante compreender que os sistemas de equações polinomiais de 1º grau devem ter o mesmo número de incógnitas e o grau de cada equação deve ser igual a 1.