Qual das equações abaixo é uma equação polinomial de 1º grau com duas incógnitas?

(A) - 
 x² + y³ = 5
(B) - 
 2x - 3y = 6
(C) - 
 xy - 5 = 0
(D) - 
 e^x + y = 10
(E) - 
 sen(x) + cos(y) = 1

Explicação

Uma equação polinomial de 1º grau com duas incógnitas tem a forma geral:

ax + by = c

onde "a", "b" e "c" são constantes e "x" e "y" são as incógnitas.

a equação (b) se encaixa nessa forma geral, com "a" = 2, "b" = -3 e "c" = 6.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são equações polinomiais de 1º grau com duas incógnitas:

  • (a): é uma equação polinomial de grau 2 com duas incógnitas.
  • (c): é uma equação polinomial de grau 1 com duas incógnitas, mas não na forma geral.
  • (d): não é uma equação polinomial, pois contém a função exponencial.
  • (e): não é uma equação polinomial, pois contém funções trigonométricas.

Conclusão

É importante reconhecer a forma geral de uma equação polinomial de 1º grau com duas incógnitas para resolvê-la corretamente e entender sua representação gráfica.