Título da aula: Explorando a Equivalência de Áreas de Figuras Planas

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de equivalência de área de figuras planas;
• Calcular áreas de figuras planas que podem ser decompostas em triângulos e quadriláteros;
• Aplicar o conhecimento de equivalência de áreas para resolver problemas geométricos envolvendo figuras planas.

Habilidades da BNCC: EF07MA32 - "Calcular áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros."

Materiais necessários:

• Folhas de papel quadriculado;
• Réguas;
• Lápis;
• Tesoura;
• Cola;
• Figuras geométricas pré-cortadas de diferentes formatos (triângulos, quadrados, retângulos, paralelogramos, trapézios);
• Figuras geométricas impressas em papel cartão (para manipulação individual dos alunos).

Sequência de atividades:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de área e como ela pode ser medida.
• Apresente o problema: "Imagine que você tem duas figuras planas diferentes, mas com a mesma área. Como você pode comprovar isso?"

2. Exploração de equivalência de áreas (20 minutos)

• Distribua figuras geométricas pré-cortadas para os alunos.
• Peça aos alunos que explorem as figuras, tentando encaixá-las de maneiras diferentes para formar novas figuras.
• Oriente-os a identificar casos em que duas figuras diferentes podem ser encaixadas perfeitamente, sem deixar espaços vazios.
• Registre as descobertas dos alunos no quadro.

3. Decomposição de figuras (20 minutos)

• Em seguida, apresente o conceito de decomposição de figuras planas.
• Peça aos alunos que escolham uma figura composta e a decomponham em figuras mais simples, como triângulos e quadriláteros.
• Utilize figuras geométricas impressas em papel cartão para facilitar a manipulação.
• Reforce a ideia de que a área da figura composta é igual à soma das áreas das figuras simples.

4. Cálculo de áreas (20 minutos)

• Distribua folhas de papel quadriculado para os alunos.
• Peça-lhes que escolham uma figura composta e a desenhem no papel quadriculado.
• Oriente-os a decompor a figura em figuras simples e calcular a área de cada uma delas.
• Em seguida, peça que somem as áreas das figuras simples para encontrar a área da figura composta.

5. Resolução de problemas (15 minutos)

• Apresente um problema que envolva o cálculo de áreas de figuras planas.
• Por exemplo, você pode pedir aos alunos que calculem a área de um jardim retangular com um canteiro circular no centro.
• Oriente-os a decompor as figuras em figuras mais simples e, em seguida, calcular as áreas dessas figuras.
• Estimule os alunos a utilizar estratégias diferentes para resolver o problema.

6. Conclusão (10 minutos)

• Reúna a turma e faça um resumo das principais aprendizagens da aula.
• Reforce o conceito de equivalência de áreas de figuras planas e a importância de saber decompor figuras para calcular suas áreas.
• Discuta a aplicabilidade desses conhecimentos em situações cotidianas.